[2156] 포도주 시식

포도주 시식

문제번호 : 2156 번

문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2156

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문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.

2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제

입력

6
6
10
13
9
8
1

출력

33

풀이

이문제는 계단오르기 문제와 흡사하다. 연속해서 3개의 잔을 선택할 수 없다. 하지만 계단오르기 문제와는 다르게 마지막 잔을 꼭 먹어야 할 필요가 없다. 그렇다면 경우는 세가지이다. >

1. n을 마시고, n-1잔을 마시고 n-2잔을 마시지 않은 경우

2. n을 마시고, n-1잔을 마시지않고 n-1잔을 마신 경우

3. n을 마시지 않고, n-1,n-2잔을 마신 경우

를 코드로 나타내면

for ( ; ; ){
        dp[i] = max(data[i] + data[i - 1] + dp[i - 3] , data[i] + dp[i - 2]);
        dp[i] = dp[i-1] > dp[i] ? dp[i-1] : dp[i]; //d[i]를 선택하지 않는 경우
        }

코드

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main(){
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    int* data = new int[n + 1];
    int* dp = new int[n + 1];
    memset(data, 0, sizeof(data));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));  
​
    for (i = 1; i <= n; i++)    scanf("%d", data + i);
    dp[1] = data[1];
    dp[2] = data[1] + data[2];
    for (i = 3; i <= n; i++){
        dp[i] = max(data[i] + data[i - 1] + dp[i - 3] , data[i] + dp[i - 2]);
        dp[i] = dp[i-1] > dp[i] ? dp[i-1] : dp[i];
    }
    printf("%d", dp[n]);
}